Die antieke Griekse wetenskaplikes het al gewonder of iemand wiskunde geskep het, of dit bestaan en die ontwikkeling van die heelal op sigself rig, en dat iemand slegs wiskunde tot 'n sekere mate kan verstaan. Plato en Aristoteles het geglo dat mense nie wiskunde kan verander of beïnvloed nie. Met die verdere ontwikkeling van die wetenskap word die postulaat dat wiskunde iets van bo af gegee word, paradoksaal versterk. Thomas Hobbes het in die 18de eeu direk geskryf dat meetkunde as wetenskap deur die mens aan die mens geoffer is. Nobelpryswenner Eugene Wigner het die wiskundige taal al in die twintigste eeu 'n 'geskenk' genoem, maar God was nie meer in die mode nie, en volgens Wigner het ons die geskenk van die noodlot gekry.
Eugene Wigner is 'die stille genie' genoem
Die teenstrydigheid tussen die ontwikkeling van wiskunde as wetenskap en die steeds groter versterking van geloof in die aard van ons wêreld, van vooraf bepaal, is net duidelik. As die meeste van die res van die wetenskappe basies empiries oor die wêreld leer - bioloë vind 'n nuwe spesie en beskryf dit, chemici beskryf of skep stowwe, ensovoorts - dan het wiskunde eksperimentele kennis lank gelede agtergelaat. Boonop kan dit die ontwikkeling daarvan belemmer. As Galileo Galilei, Newton of Kepler, in plaas van 'n hipotese te maak oor die beweging van planete en satelliete, snags deur 'n teleskoop sou kyk, sou hulle geen ontdekking kon doen nie. Slegs met behulp van wiskundige berekeninge het hulle bereken waarheen die teleskoop gerig moes word, en die bevestiging van hul hipoteses en berekeninge gevind. En nadat ons 'n harmonieuse, wiskundig mooi teorie van die beweging van hemelliggame ontvang het, hoe was dit moontlik om oortuig te wees van die bestaan van God, wat die Heelal so suksesvol en logies gereël het?
Hoe meer wetenskaplikes dus oor die wêreld leer en dit volgens wiskundige metodes beskryf, hoe verbasender is die ooreenstemming van die wiskundige apparaat met die natuurwette. Newton het bevind dat die krag van gravitasie-interaksie omgekeerd eweredig is aan die vierkant van die afstand tussen liggame. Die begrip "vierkant", dit wil sê die tweede graad, het lank gelede in wiskunde verskyn, maar op wonderbaarlike wyse tot die beskrywing van die nuwe wet gekom. Hieronder is 'n voorbeeld van 'n nog meer verrassende toepassing van wiskunde op die beskrywing van biologiese prosesse.
1. Die idee dat die wêreld rondom ons op wiskunde gebaseer is, het heel waarskynlik eers by Archimedes opgekom. Dit gaan nie eens oor die berugte frase oor die steunpunt en die rewolusie van die wêreld nie. Archimedes kon natuurlik nie bewys dat die heelal op wiskunde gebaseer is nie (en amper niemand kan nie). Die wiskundige het daarin geslaag om te voel dat alles in die natuur beskryf kan word deur die metodes van wiskunde (hier is dit, die steunpunt!), En selfs toekomstige wiskundige ontdekkings is reeds êrens in die natuur vergestalt. Die punt is net om hierdie inkarnasies te vind.
2. Die Engelse wiskundige Godfrey Hardy was so gretig om 'n suiwer leunstoelwetenskaplike te wees wat in die hoë wêreld van wiskundige abstraksies leef, dat hy in sy eie boek, pateties getiteld 'The Apology of a Mathematician', geskryf het dat hy niks nuttigs in die lewe gedoen het nie. Natuurlik ook skadelik - slegs suiwer wiskunde. Toe die Duitse geneesheer Wilhelm Weinberg egter ondersoek instel na die genetiese eienskappe van individue wat sonder groot migrasie in groot populasies gepaar het, het hy bewys dat die genetiese meganisme van diere nie verander nie, met behulp van een van Hardy se werke. Die werk is gewy aan die eienskappe van natuurlike getalle, en die wet is die Weinberg-Hardy-wet genoem. Weinberg se medeskrywer was oor die algemeen 'n illustrasie van die proefskrif "beter stilbly". Voordat u aan die bewys begin, het die sg. Goldbach se binêre probleem of Euler se probleem (enige ewe getal kan voorgestel word as die som van twee hoofnummers) Hardy het gesê: enige dwaas sal dit raai. Hardy is in 1947 oorlede; bewys van die proefskrif is nog nie gevind nie.
Ondanks sy eienaardighede was Godfrey Hardy 'n baie kragtige wiskundige.
3. Die beroemde Galileo Galilei het in sy literêre verhandeling "Assaying Master" direk geskryf dat die heelal, net soos 'n boek, oop is vir almal, maar hierdie boek kan slegs gelees word deur diegene wat die taal ken waarin dit geskryf is. En dit is in die taal van wiskunde geskryf. Teen daardie tyd het Galileo daarin geslaag om die satelliete van Jupiter te ontdek en hul wentelbane te bereken, en het hy bewys dat die kolle op die son direk op die oppervlak van die ster geleë is, met behulp van een geometriese konstruksie. Galileo se vervolging deur die Katolieke Kerk is juis veroorsaak deur sy oortuiging dat die lees van die boek van die heelal 'n daad is om die goddelike verstand te ken. Kardinaal Bellarmine, wat die geval van 'n wetenskaplike in die Allerheiligste Gemeente oorweeg het, het onmiddellik die gevaar van sulke sienings begryp. Vanweë hierdie gevaar het Galileo die erkenning uitgedruk dat die aarde die middelpunt van die heelal is. In 'n meer moderne taal was dit makliker om in preke te verduidelik dat Galileo die Heilige Skrif betree het as om die beginsels van benadering tot die studie van die heelal vir 'n lang tyd uiteen te sit.
Galileo tydens sy verhoor
4. 'n Spesialis in wiskundige fisika, Mitch Feigenbaum, het in 1975 ontdek dat as u die berekening van sommige wiskundige funksies op 'n mikrorekenaar meganies herhaal, die resultaat van die berekeninge geneig is tot 4.669 ... Feigenbaum self kon hierdie vreemdheid nie verklaar nie, maar skryf 'n artikel daaroor. Na ses maande van ewekniebeoordeling is die artikel aan hom teruggestuur, wat hom aangeraai het om minder aandag aan ewekansige toevallighede te gee - wiskunde. En later het geblyk dat sulke berekeninge die gedrag van vloeibare helium as dit van onder af verhit word, water in 'n pyp in 'n onstuimige toestand (dit is wanneer water uit die kraan loop met lugborrels) beskryf en selfs water drup as gevolg van 'n los kraan.
Wat sou Mitchell Feigenbaum kon ontdek as hy 'n iPhone in sy jeug gehad het?
5. Die vader van alle moderne wiskunde, met die uitsondering van rekenkunde, is Rene Descartes met die koördinaatstelsel wat na hom vernoem is. Descartes het algebra met meetkunde gekombineer en dit op 'n kwalitatiewe nuwe vlak gebring. Hy het wiskunde 'n wesenlike omvattende wetenskap gemaak. Die groot Euclides het 'n punt gedefinieër as iets wat geen waarde het nie en in dele ondeelbaar is. In Descartes het die punt 'n funksie geword. Met behulp van funksies beskryf ons nou alle nie-lineêre prosesse van petrolverbruik tot verandering in eie gewig - u moet net die regte kurwe vind. Descartes se verskeidenheid belangstellings was egter te wyd. Daarbenewens het die bloeitydperk van sy aktiwiteite in die tyd van Galileo geval, en Descartes wou volgens sy eie verklaring nie een woord publiseer wat die kerkleer weerspreek nie. En daarsonder, ondanks die goedkeuring van kardinaal Richelieu, is hy vervloek deur beide Katolieke en Protestante. Descartes het hom teruggetrek na die suiwer filosofie en sterf toe skielik in Swede.
Rene Descartes
6. Soms lyk dit asof die Londense geneesheer en antikaris William Stukeley, wat as 'n vriend van Isaac Newton beskou word, aan sommige van die prosedures uit die arsenaal van die Heilige Inkwisisie moes onderwerp gewees het. Dit is met sy ligte hand dat die legende van die Newtonse appel die wêreld vol is. Soos ek op een of ander manier om vyfuur by my vriend Isaac kom, gaan ons uit in die tuin, en daar val die appels. Neem Isak en dink: waarom val appels net neer? Dit is hoe die wet van universele gravitasie gebore is in die teenwoordigheid van u nederige dienaar. Volledige profan van wetenskaplike navorsing. In werklikheid het Newton in sy "Mathematical Principles of Natural Philosophy" direk geskryf dat hy die swaartekrag van hemelse verskynsels wiskundig afgelei het. Die omvang van die ontdekking van Newton is nou baie moeilik om voor te stel. Ons weet immers nou dat al die wyshede van die wêreld in die telefoon inpas, en dat daar nog plek sal wees. Maar laat ons onsself in die skoene plaas van 'n man uit die 17de eeu, wat daarin geslaag het om die beweging van byna onsigbare hemelliggame en die interaksie van voorwerpe met redelik eenvoudige wiskundige middele te beskryf. Druk goddelike wil in getalle uit. Die vure van die Inkwisisie het teen daardie tyd nog nie meer gebrand nie, maar voor humanisme was daar nog minstens 100 jaar. Miskien het Newton self verkies dat dit vir die massa 'n goddelike verligting in die vorm van 'n appel was, en die verhaal nie weerlê nie - hy was 'n diep gelowige persoon.
Die klassieke intrige is Newton en die appel. Die ouderdom van die wetenskaplike is korrek aangedui - ten tyde van die ontdekking was Newton 23 jaar oud
7. U kan gereeld 'n aanhaling oor God van die uitstaande wiskundige Pierre-Simon Laplace teëkom. Toe Napoleon vra waarom God nie een keer in die vyf dele van die Hemelse Meganika genoem word nie, het Laplace geantwoord dat hy nie so 'n hipotese nodig het nie. Laplace was inderdaad 'n ongelowige, maar sy antwoord moet nie op 'n streng ateïstiese manier geïnterpreteer word nie. In 'n polemiek met 'n ander wiskundige, Joseph-Louis Lagrange, het Laplace benadruk dat 'n hipotese alles verklaar, maar niks voorspel nie. Die wiskundige het eerlik gesê: hy het die huidige toedrag van sake beskryf, maar hoe dit ontwikkel het en waarheen dit op pad was, kon hy nie voorspel nie. En Laplace het die taak van die wetenskap juis hierin gesien.
Pierre-Simon Laplace
